Sur le recouvrement direct des dépens (anciennement appelé distraction des dépens) :

Il permet à l’avocat de la partie gagnante au procès de recouvrer les dépens contre l’adversaire. Le bénéfice de l’article 699 doit être expressément demandé dans les conclusions ; en l’absence de cette mention au jugement, l’avocat ne peut pas recouvrer son mémoire contre l’adversaire.

Le droit de recouvrement direct constitue un privilège qui ne fait pas disparaître le droit de l’avocat de réclamer à son client le paiement de sa rémunération en vertu du mandat salarié qui le lie à son mandant en vertu de l’article 1999 du Code Civil.

L'avocat postulant de première instance, et dont le mandat a pris fin avec l'appel interjeté, ne peut obtenir la distraction des dépens devant la Cour.

Sur la prescription à recouvrer les dépens :

La courte prescription de l’article 2273 ancien du C. Civ. limitait à deux ans, ou à cinq ans selon que l'affaire était ou non terminée, à compter du jugement ou de la conciliation des parties ou depuis la révocation des avocats, la possibilité pour l’avocat de recouvrer son mémoire contre son client.
Un arrêt de la 2ème Chambre Civile du 19 octobre 2006 avait confirmé ce diktat en précisant que l’avocat ne devait pas attendre la décision d’appel pour recouvrer ses frais et émoluments.
Je rappelle ici que l’article 46 du Décret du 28 décembre 2005 applicable le 1er mars 2006 a abrogé l’interdiction énoncée à l’alinéa 2 de l’article 515 du Code de Procédure Civile accordant dorénavant l’exécution provisoire à tout ou partie de la condamnation.
Une jurisprudence de la même chambre de la Cour de Cassation dans un arrêt a prétendu étendre cette courte prescription au recouvrement direct des dépens contre l’adversaire (2ème ch ; civ. Cass. du 17 Mai 2001), alors qu’il était jusqu'alors de jurisprudence constante que le recouvrement contre l’adversaire se prescrivait par trente ans.
La Cour de Cassation, en Assemblée plénière, par arrêt du 12 janvier 2007, avait renforcé sa doctrine, en maintenant cette courte prescription.
Sachant la loi en préparation sur la prescription de droit commun, ramenant le délai de 30 ans à 5 ans, on comprend mieux aujourd'hui la décision de la Cour de Cassation de réduire, depuis plusieurs années, le délai de recouvrement des dépens.

L. n°2008-561, 17 Juin 2008 se repporter aujoud'hui à l'article 2224 du Code Civil qui se substitue à l'article 2273. Pour les dispostions transitoires, lire l'article 26 de ladite loi. (voir le lien de téléchargement)